Question

某市為加強城市圈的建設，計劃對周邊如圖所示的A、B、C、D、E、F、G、H八個中小城市進行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個中小城市中選取三個城市，但要求沒有任何兩個城市相鄰，則城市A被選中的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：把城市A被選中的情況和城市A未被選中的情況都找出來，即可得到城市A被選中的概率．
解答：解：從這八個中小城市中選取三個城市，但要求沒有任何兩個城市相鄰，則城市A被選中的情況有：
ACE、ACF、ACG、ACH、ADF、ADG、ADH、AEG、AEH、AFH，共10種．
則城市A未被選中的情況有：BDF、BDG、BDH、BEG、BEH、BFH、CEG、CEH、CFH、DFH 共10種．
故城市A被選中的概率為：=，
故答案為：．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，把城市A被選中的情況和城市A未被選中的情況都找出來，是解題的難點和關鍵．