(09年武漢二中調(diào)研文)(12分)
甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)兩題才算合格.
(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率;
(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.解析:(1)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B則
![]()
………………(6分)
(2)由(1)知
事件A、B相互獨(dú)立.
故甲、乙兩人考試均不合格的概率為
![]()
甲、乙兩人至少有1人考試合格的概率為
所以甲、乙兩人至少有1人考試合格的概率為
………………(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年武漢二中調(diào)研)(12分)已知A(2,0),B(0,2),C(
),且0<
<
.
(1)若
的夾角;
(2)若
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(09年武漢二中調(diào)研)(12分)如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD―A1B1C1D1中,M為AB中點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)B1C與DM所成角的余弦值;
(2)求點(diǎn)M到平面DB1C的距離;
(3)求二面角M―B1C―D的大小.
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(09年武漢二中調(diào)研文)(12分)
已知函數(shù)![]()
(1)若
上存在反函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)在
時(shí),解關(guān)于x的不等式![]()
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(09年武漢二中調(diào)研理)設(shè)
為常數(shù),函數(shù)![]()
(1)討論函數(shù)
在區(qū)間(
)內(nèi)的單調(diào)性,并給予證明;
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