Question

13．定義某種運(yùn)算?，a?b的運(yùn)算原理如圖 所示．設(shè)f（x）=1?x．f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為2

Answer 1

分析 通過程序框圖判斷出S=a?b的解析式，再求出f（x）的解析式，從而求出f（x）的解析式，即可得到函數(shù)的最大值

解答 解：由已知中的流程圖可得a?b=$\left\{\begin{array}{l}\left|b\right|，a≥b\\ a．a(chǎn)＜b\end{array}\right.$
∴f（x）=1?x=$\left\{\begin{array}{l}\left|x\right|，x≤1\\ 1，x＞1\end{array}\right.$，
畫出它的圖象，如圖．
又∵x∈[-2，2]，
當(dāng)-2≤x≤1時，函數(shù)值y∈[0，2]；
當(dāng)1＜x≤2時，函數(shù)值y=1，
∴分段函數(shù)的值域為[0，2]．
∴f（x）的最大值為2．
故答案為：2

點(diǎn)評 本題考查選擇結(jié)構(gòu)，主要考查了判斷程序框圖的功能即判斷出新運(yùn)算法則，利用運(yùn)算法則求值．解決新定義題關(guān)鍵是理解題中給的新定義．