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已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a，b所成的角均是30°的直線有且只有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

答案：B
解析：

過空間一點P作∥，∥，則由異面直線所成角的定義知：與的交角為，過P與，成等角的直線與，亦成等角，設(shè)，確定平面，，交角的平分線為，則過且與垂直的平面(設(shè)為)內(nèi)的任一直線與，成等角(證明從略)，由上述結(jié)論知：與，所成角大于或等于與，所成角，這樣在內(nèi)的兩側(cè)與，成角的直線各有一條，共兩條．在，相交的另一個角內(nèi)，同樣可以作過角平分線且與垂直的平面，由上述結(jié)論知，內(nèi)任一直線與，所成角大于或等于，所以內(nèi)沒有符合要求的直線，因此過P與，成的直線有且只有2條，故選B．


練習(xí)冊系列答案
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5、已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點，則過點P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一定點，則過點P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有(    )

A.1條        B.2條        C.3條        D.4條

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已知異面直線a與b所成的角為500，P為空間一點，則過點P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（     ）

 A ．1條        B．2條          C．3條            D．4條

 

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已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點，則過點P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點，則過點P與a、b所成的角都是30的直線有且僅有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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