(2007北京)2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為
基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為
，那么
的值等于
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(2007
北京，20)已知集合
，其中
．由A中的元素構(gòu)成兩個相應的集合：
；
，其中(a，b)是有序數(shù)對．集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．
若對于任意的
，總有
，則稱集合A具有性質(zhì)P．
(1)
檢驗集合{0，l，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P，并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；(2)
對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：
；
(3)
判斷m和n的大小關系，并證明你的結(jié)論．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10％，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為
，
，；如果投資乙項目，一年后可能獲利20％，也可能損失20％，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α＋β=1)．
(1)
如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益(收益=回收資金－投資資金)，求ξ的概率分布及Eξ；(2)
若把10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．查看答案和解析>>
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