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(06年廣東卷)(14分)

已知公比為的無窮等比數(shù)列各項的和為9,無窮等比數(shù)列各項的和為.

(Ⅰ)求數(shù)列的首項和公比

(Ⅱ)對給定的,設是首項為,公差為的等差數(shù)列.求數(shù)列的前10項之和;

(Ⅲ)設為數(shù)列的第項,,求,并求正整數(shù),使得

存在且不等于零.

(注:無窮等比數(shù)列各項的和即當時該無窮數(shù)列前n項和的極限)

解析:(Ⅰ)依題意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以數(shù)列的的首項為,公差,

,即數(shù)列的前10項之和為155.

(Ⅲ) ===

,=

當m=2時,=-,當m>2時,=0,所以m=2

練習冊系列答案
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A.5         B.4    C. 3        D.2

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已知函數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求的最大值和最小值;

(Ⅲ)若,求的值.

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