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如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的點(diǎn)，求△AEF周長(zhǎng)的最小值．

答案：略
解析：

解　如圖，為正三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則為所求△AEF周長(zhǎng)的最小值，在△中，，

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為1，∠APB=30°，E、F分別是BP、CP上的點(diǎn)，求△AEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱錐A-BCD中，∠BAC=30°，AB=a，平行于AD、BC的截面EFGH分別交AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）判定四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）設(shè)P是棱AD上的點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，平面PBC⊥平面EFGH，請(qǐng)給出證明．

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