設一個球的表面積為S₁，它的內接正方體的表面積為S₂，則 $數(shù)學公式$ 的值等于

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：設出正方體的棱長，然后求出正方體的表面積，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積，即可得到二者的比值．
解答：設正方體的棱長為：1，
所以正方體的表面積為：S₂=6；
正方體的體對角線的長為： $\text{[math]}$ ，就是球的直徑，
所以球的表面積為：S₁= $\text{[math]}$ =3π．
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識，仔細分析，找出二者之間的關系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關鍵，本題考查轉化思想，是基礎題．

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B．

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