一次函數(shù)f(x),滿足f(f(x))=2x-1,求一次函數(shù)f(x)的解析式 。(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,
,
(1) 判斷函數(shù)
的奇偶性,并證明;
(2) 判斷
的單調(diào)性,并說明理由。(不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說出理由即可)
(3) 若
,方程
是否有根?如果有根
,請求出一個長度為1的區(qū)間
,使
;如果沒有,請說明理由。(注:區(qū)間
的長度=
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)若
的定義域和值域均是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若
在區(qū)間
上是減函數(shù),且對任意的![]()
,總有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
在
上有定義,對任意實(shí)數(shù)
和任意實(shí)數(shù)
,都有
.
(Ⅰ)證明
;
(Ⅱ)證明
(其中k和h均為常數(shù));
(Ⅲ)當(dāng)(Ⅱ)中
的時(shí),設(shè)
,討論
在
內(nèi)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
是二次函數(shù),不等式
的解集是
且
在區(qū)間
上的最大值是12.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)是否存在自然數(shù)
使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出
的集合;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/4/16d4v2.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/7/1szdy3.png" style="vertical-align:middle;" />?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由。
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