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如果直線a垂直于直線b，那么直線a與平行于直線b的任意一條直線b′互相垂直


解析:

在a上任取一點(diǎn)A，過A作b1∥b，則a與b1垂直.

∵b∥b′，b∥b1  ∴b1∥b′

∴直線a與b1和a與b′所成的角相等.

∴a⊥b′

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列命題中所有正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
．
（1）異面直線是指空間沒有公共點(diǎn)的兩直線；
（2）如果直線a，b異面，且a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
（3）如果異面直線a，b滿足a∥平面α，b∥平面α，且l⊥平面α，那么l與a，b都垂直；
（4）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是兩條平行直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

如果直線a垂直于直線b，那么直線a與平行于直線b的任意一條直線互相垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯(cuò)誤的是（       ）

A．如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面；

B．如果平面α不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；

C．如果平面，平面，，那么；

D．如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（浙江卷）解析版 題型：選擇題

 下列命題中錯(cuò)誤的是

（A）如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

（B）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

（C）如果平面，平面，，那么

（D）如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

 

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