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如圖，立體圖形V-ABCD中，底面是正方形ABCD，其他四個(gè)側(cè)面都是全等的正三角形，畫(huà)出二面角V-AB-C的平面角，并求它的度數(shù)．


解析:

設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，則側(cè)面三角形的邊長(zhǎng)也為a．

　　取AB的中點(diǎn)E，DC中點(diǎn)F，連VE、EF．

　　∵　側(cè)面△VAB是正三角形，

　　∴　VE⊥AB．

　　又EF∥BC，BC⊥AB，∴　EF⊥AB．

　　∠VEF就是V-AB-C的平面角．

　　cos∠VEF＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15、如圖，立體圖形A-BCD的四個(gè)面分別為△ABC、△ACD、△ADB和△BCD，E、F、G分別是線段AB、AC、AD上的點(diǎn)，且滿足AE：AB=AF：AC=AG：AD，
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如圖，立體圖形V－ABCD中，底面是正方形ABCD，其他四個(gè)側(cè)面都是全等的正三角形，畫(huà)出二面角V－AB－C的平面角，并求它的度數(shù)．

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如圖，立體圖形A-BCD的四個(gè)面分別為△ABC、△ACD、△ADB和△BCD，E、F、G分別是線段AB、AC、AD上的點(diǎn)，且滿足AE：AB=AF：AC=AG：AD，
求證：△EFG∽△BCD．

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