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設(shè)點P在曲線上，從原點向A(2，4)移動，如果直線OP、曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、．

(Ⅰ)當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；

　　(Ⅱ)當(dāng)有最小值時，求點P的坐標(biāo)和此時的最小值

解析(1)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t(O<t<2)，則，直線OP的方程為：y=tx．

　　∴，　。

∵，所以，　得，∴點P的坐標(biāo)為。

（2）設(shè)，，令S′=0  得  ，　∵0<t<2，∴時，S′<0，時，S′>0，所以，當(dāng)時，，因此，當(dāng)點P坐標(biāo)為(，2)時，有最小值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

     （Ⅰ）討論的單調(diào)性；

      （Ⅱ）設(shè)點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標(biāo)原點，求的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）  已知函數(shù). （Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標(biāo)原點，求的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
設(shè)點P在曲線上，點Q在曲線上，求||的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南瓊海嘉積中學(xué)高二上教學(xué)監(jiān)測（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)點P在曲線上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）當(dāng)有最小值時，求點P的坐標(biāo)和最小值．

 

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