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若復(fù)數(shù)z滿足│z│＝1, 且z2+2z+是負(fù)實(shí)數(shù), 則z＝-1

(    )

答案：F
解析：

解: 設(shè)z＝a+bi(a,b∈R)

則a2+b2＝1

z2+2z+＝(a+bi)2+2(a+bi)+(a-bi)＝(a2-b2+3a)+(2ab+b)i為負(fù)實(shí)數(shù)

由①得: b＝0, 或a＝-

∴b＝0時(shí), a＝±1  a＝1(舍)  

a＝-時(shí),  b＝±

∴z＝-1或 z＝-±i


練習(xí)冊(cè)系列答案
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