Question

20．已知函數(shù)$y=|{sin（{2x-\frac{π}{6}}）}|$，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{4}$
• B． 函數(shù)是偶函數(shù)
• C． 函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為$x=\frac{π}{3}$
• D． 函數(shù)在$[{\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上為減函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)判斷即可．

解答 解：由y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象關(guān)于x軸翻折下部分可得函數(shù)$y=|{sin（{2x-\frac{π}{6}}）}|$的圖象，圖象沒(méi)有關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，B不對(duì)．周期T=$\frac{π}{2}$，A不對(duì)，
對(duì)稱(chēng)軸方程$\frac{1}{2}kπ$+$\frac{π}{3}$，k=0時(shí)，可得C選擇正確．
通過(guò)圖象可得D不對(duì)．，
故選C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象翻折問(wèn)題和性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題．