Question

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃：S₂=3：2，則公比q=（　�。�

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

  或1

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公比為q．根據(jù)已知條件可得：則S3=a1+a1q+a1q2，S₂=a₁+a₁q．S₃：S₂=3：2，從而解得q=1或q=-

1

2

．

解答： 解：設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為a₁，公比為q，
則S3=a1+a1q+a1q2，
S₂=a₁+a₁q．
∵S₃：S₂=3：2，
∴

a1+a1q+a1q2

a1+a1q

=

3

2

，
∵a₁≠0，
∴

1+q+q2

1+q

=

3

2

．
解得，
q=1或q=-

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列概念，性質(zhì)前n項(xiàng)和等知識(shí)的綜合運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．