Question

若雙曲線x²+ky²=1的離心率為2，則實數(shù)k的值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：確定雙曲線的幾何量，利用雙曲線x²+ky²=1的離心率為2，可求實數(shù)k的值．

解答：解：由題意a2=1，b2=-

1

k

∴c2=a2+b2=1-

1

k

∵雙曲線x²+ky²=1的離心率為2，
∴1-

1

k

=4
∴k=-

1

3

故答案為：-

1

3

點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．