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在等差數(shù)列中，，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）如果，求數(shù)列的前10項的和．
（1）an＝a1＋(n－1)d＝n－1．（2）S10＝1023．
（1）設等差數(shù)列的公差為，由題意得，解得
所以；（2）由得.代入等比數(shù)列求和公式可得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為，其前項和為，
（1）求并猜想的值；
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中所猜想的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤為萬元（為正整數(shù)）；設從今年起的前年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為萬元,進行技術改造后的累計純利潤為萬元（需扣除技術改造資金）.
（1）求的表達式;
（2）依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設，方程有唯一解，已知
，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市投資甲、乙兩個工廠，2011年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第年比上一年增加萬噸，記2011年為第一年，甲、乙兩工廠第年的年產(chǎn)量分別為萬噸和萬噸．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個工廠被另一個工廠兼并．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25.
（1）求數(shù)列{kn}的通項；
（2）若a1=9，設bn= +，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= + + +…+，試判斷數(shù)列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前n項和為若，且公差，則當取最大值時， __________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列是等差數(shù)列, 若  則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是各項正的等比數(shù)列，且，則=    

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