Question

【題目】已知原命題“如果，那么關(guān)于的不等式的解集為”，那么原命題、逆命題、否命題和逆否命題是假命題的共有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)四種命題之間的關(guān)系利用逆否命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

若不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集為”，

則根據(jù)題意需分兩種情況：

①當(dāng)a2﹣4＝0時(shí)，即a＝±2，

若a＝2時(shí)，原不等式為4x﹣1≥0，解得x，故舍去，

若a＝﹣2時(shí)，原不等式為﹣1≥0，無(wú)解，符合題意；

②當(dāng)a2﹣4≠0時(shí)，即a≠±2，

∵（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，

∴，解得﹣2＜a，

綜上得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣2，．

則當(dāng)﹣1≤a≤1時(shí)，命題為真命題，則命題的逆否命題為真命題，

反之不成立，即逆命題為假命題，否命題也為假命題，

故它的逆命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有2個(gè)，

故選：B．