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已知數(shù)列中，，，其前項和滿足（，）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)， 求數(shù)列的前項和 ；

 

【答案】

Ⅰ）由已知，（，），

即（，），且．

∴數(shù)列是以為首項，公差為1的等差數(shù)列．∴． …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  它的前項和為

  

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則
6
，S2010=
4020
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2且an+1an+2≠1，則S2011=
4021
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=1，其前n項的和為Sn，且點P（an，an+1）在直l：x-y+1=0上，則S10=
55
55
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
1
2
，a2=1，數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
bn
an
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中，，為其前n項和，且滿足 。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前n項和；

（3）若，，求證（n∈N*）。

 

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