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數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=
an
1+2an
,則這個數(shù)列的第10項a10=(  )
分析:由條件可得,
1
an+1
-
1
an
=2,得數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,公差等于2,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求出
1
a10
,從而求出a10
解答:解:∵an+1=
an
1+2an
,∴an-an+1=2anan+1,
1
an+1
-
1
an
=2,
∴故數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,公差等于2,
1
a10
=1+9×2=19,
∴a10=
1
19

故選C;
點評:本題主要考查等差關(guān)系的確定,等差數(shù)列的通項公式,解題時我們要學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題,從而解決問題,本題是一道基礎(chǔ)題;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,若
a
 
1
=
1
2
,an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N)
,則a2013的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省六校聯(lián)合體2012屆高三11月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:022

在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則{an}稱為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

其中正確命題序號為________.(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:022

在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則{an}稱為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

其中正確命題序號為________.(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省成都市鐵路中學(xué)2012屆高三10月檢測數(shù)學(xué)試題 題型:022

在數(shù)列{an}中,若a-a=p,(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;

④既是等方差數(shù)列、又是等差數(shù)列的數(shù)列{an}不存在;

其中正確命題序號為________.(將所有正確的命題序號填在橫線上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若a-a=p(n≥2,n∈N,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{a}是等差數(shù)列;

②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;

④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)數(shù)列.

其中正確命題的序號為    .(將所有正確命題的序號填在橫線上).

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同步練習(xí)冊答案