設

是定義在

上的奇函數(shù),且對任意

,當

時,都有

.(Ⅰ)求實數(shù)

的值;(Ⅱ)解不等式

.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

:(Ⅰ)因為

是定義在

上的奇函數(shù),所以

,

.
4分
(Ⅱ)由

得

的定義域為

,設

,且

,

,因為

為奇函數(shù),所以

,即

,
又因為

,即

,所以

,
所以

,所以,函數(shù)

在

上是單調(diào)減函數(shù).
8分
由

得

解得

,
所以原不等式的解集為

.
12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)
f(
x)=|
x+1|-|
x-1|;(2)
f(
x)=(
x-1)·

;
(3)

;(4)

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

且

,
(1)求

的值;
(2)判定

的奇偶性;
(3)判斷

在

上的單調(diào)性,并給予證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知f(x)=x2+ax+3
(1)當x∈R時,f(x)≥a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當x∈(-∞,1)時,f(x)≥a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是奇函數(shù),則
a=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對

,定義

,例

,則函數(shù)

是( )
A 奇函數(shù) B偶函數(shù)
C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是奇函數(shù),則

為__________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義運算:

.設函數(shù)

,則函數(shù)

是
| A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) | C.定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù) | D.周期函數(shù) |
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