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解法一：設(shè)拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)為，，如圖所示。


消去參數(shù)k得軌跡的普通方程：。
焦點(diǎn)弦中點(diǎn)的軌跡是項(xiàng)點(diǎn)為，焦點(diǎn)為的拋物線(xiàn)。
要表示拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，可選弦AB所在的直線(xiàn)的斜率k為參數(shù)，也可選A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為參數(shù)。
解法二：設(shè)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦AB中點(diǎn)為，，則

、在拋物線(xiàn)上。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若圓與直線(xiàn)相切時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若圓與相切時(shí)，且面積最小，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點(diǎn)Q滿(mǎn)足:,問(wèn)是否存在不平行AB，的直線(xiàn)與橢圓E交于M、N兩點(diǎn).且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線(xiàn)的斜率的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)的方程為，

過(guò)點(diǎn)M（0，m）且傾斜角為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于
A（x1,y1），B（x2,y2）兩點(diǎn)，且
（1）求m的值
（2）（文）若點(diǎn)M分所成的比為，求直線(xiàn)AB的方程
（理）若點(diǎn)M分所成的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





的坐標(biāo)；
（2）已知A，B求點(diǎn)C使；
（3）已知橢圓兩焦點(diǎn)F1，F2，離心率e=0.8。求此橢圓長(zhǎng)軸上
兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（原創(chuàng)題）
已知是曲線(xiàn)上一點(diǎn)，是該曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三邊上的距離為1，，則的值為   
A．B．C．－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1與雙曲線(xiàn)－=1（m,n,p,q∈R+）有共同的焦點(diǎn)F1、F2，P是橢圓和雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|=      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案