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9．已知集合A={x|x2-3x-1=0}，集合B={x|x2（1+x2）=ax+b（a，b∈R）}，若A⊆B，則a+b=（　�。�
A．47B．25C．-25D．-47

分析 集合A={x|x2-3x-1=0}，可得：x2=3x+1．由于A⊆B，可得x∈B．代入x2（1+x2），化為36x+11，利用36x+11=ax+b恒成立，即可得出．

解答 解：集合A={x|x2-3x-1=0}，∴x2=3x+1．
∵A⊆B，
∴x∈B．
∴x2（1+x2）=（3x+1）（3x+2）=9x2+9x+2=9（3x+1）+9x+2=36x+11，
∴x2（1+x2）=ax+b化為：36x+11=ax+b恒成立，
∴a=36，b=11，
∴a+b=47．
故選：A．

點評 本題考查了元素與集合及其集合與集合之間的關系、方程的解法、恒成立問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若圓C的方程為（x-3）2+（y-2）2=4，直線l的方程為x-y+1=0，則圓C關于直線l對稱的圓的方程為（　　）
A．（x+1）2+（y+4）2=4B．（x-1）2+（y-4）2=4C．（x-4）2+（y-1）2=4D．（x+4）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．“a=2”是“a≥1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分不要條件D．既不充分也不必要條件

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17．一個底面直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米，求此球的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設f（x）=x2+2x+1．
（1）求y=f（x）的圖象與兩坐標所圍成圖形的面積；
（2）若直線x=-t（0＜t＜1）等于y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已ac=b2-a2，A=$\frac{π}{6}$，則B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設D是△ABC的邊BC上一點，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，若AB：AD：AC=3：k：1，則k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）B．（1，4）C．（$\frac{5}{3}$，$\frac{7}{3}$）D．（5，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．log${\;}_{\frac{3}{4}}$2，（$\frac{3}{4}$）π，（$\frac{3}{4}$）e按從小到大排列為$lo{g}_{\frac{3}{4}}2$＜（$\frac{3}{4}$）π＜（$\frac{3}{4}$）e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+nx2+mx，g（x）=nx2-mx，其中m，n∈R．
（1）若當m=n+6時，函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且0≤x1＜1，2≤x2＜3，求實數(shù)n的取值范圍和f（x1）+f（x2）的取值范圍；
（2）當n＞m，且mn≥0時，若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[m，n]上都是單調(diào)函數(shù)，且單調(diào)性相反，求n-2m的最大值．

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