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已知|
a
|=2cos12°，|
b
|=4cos24°cos48°，
a
，
b
的夾角96°為，則
a
•
b
的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用數(shù)量積運算法則和倍角公式即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=2cos12°，|
b
|=4cos24°cos48°，
a
，
b
的夾角96°，
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos96°=2cos12°•4cos24°cos48°cos96°
=
8×2sin12°cos12°cos24°cos48°cos96°
2sin12°

=
4×2sin24°cos24°cos48°cos96°
2sin12°

=
2×2sin48°cos48°cos96°
2sin12°

=
2sin96°cos96°
2sin12°

=
sin192°
2sin12°

=
-sin12°
2sin12°

=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查了數(shù)量積運算法則和倍角公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直徑為BC的半圓中，A是弧BC上一點，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2．
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2）當a固定，θ變化時，求
S1
S2
取得最小值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（3x+
1
x
）6的展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）+3有最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊與240°角的終邊相同，則
α
2
的終邊在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的{an}的前n項和Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，則
Sn+10
an
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-2x-3，若方程f（x）=a有兩個根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-4，4]
B、[-3，0）∪（0，3]∪{-4，4}
C、[-3，3]∪{-4，4}
D、（-4，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，若cos2C=1-
c2
b2
，則角B的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

德陽中學數(shù)學競賽培訓共開設有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學競賽復賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學報名參加數(shù)學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，
課     程 初等代數(shù) 初等幾何 初等數(shù)論 微積分初步
合格的概率
3
4
2
3
2
3
1
2
（1）求甲同學取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的概率；
（2）記ξ表示三位同學中取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的人數(shù)，求ξ的分布列及期望Eξ．

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