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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)

是等差數(shù)列，

是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且

，

.
(1)求

，

的通項公式；
(2)求數(shù)列

的前

項和

（1）

，（2）

試題分析：（1）根據(jù)

，

聯(lián)立方程組

，求出

.進而得出

，

的通項公式；（2）用錯位相減法求出數(shù)列

的前

項和

.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列

的公差為

，等比數(shù)列

的公比為

，則依題意有

且

，解得

.所以

.
(2)

①

.②
②-①,得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列

的前

項和為

，若

，且

成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求

的通項公式；
（Ⅱ）記

的前

項和為

，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

滿足：

是數(shù)列

的前n項和.數(shù)列

前n項的積為

，且

（Ⅰ）求數(shù)列

，

的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a,使得

成等差數(shù)列？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）是否存在

，滿足對任意自然數(shù)

時，

恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=20，a₂=7，a_n+2﹣a_n=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{a_n}前2n項和為S_2n，當(dāng)S_2n取最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式組

所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi) 的整點個數(shù)為a_n(n∈N^*)(整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)．
(1) 求證：數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n＝3n(n∈N^*)．
(2) 記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且T_n＝