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9．有下列四個命題，其中正確的命題有（　�。�
①A、B到α的距離相等，則AB∥α；
②△ABC的三個頂點到平面α的距離相等，則平面ABC∥α；
③夾在兩個平行平面間的平行線段相等；
④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行．
A．①②B．②③C．③D．③④

分析 若A、B到α的距離相等，則AB∥α或AB的中點在平面α上，可判斷①；
若△ABC的三個頂點到平面α的距離相等，則平面ABC∥α或△ABC的中位線?平面α，可判斷②；
由面面平行的幾何特征及性質，可判斷③；
由線面垂直的性質定理，可判斷④．

解答 解：①A、B到α的距離相等，則AB∥α或AB的中點在平面α上，故①錯誤；
②△ABC的三個頂點到平面α的距離相等，則平面ABC∥α或△ABC的中位線?平面α，故②錯誤；
③夾在兩個平行平面間的平行線段相等，故③正確；
④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行，故④正確．
故正確的命題有：③④，
故選：D

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，此類題型往往綜合較多的其它知識點，綜合性強，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列判斷中正確的是（　　）
A．命題“?a∈R，a2+1≥2a”的否定是：“?a∈R，a2+1≤2a”
B．?m∈R，使函數(shù)f（x）=（m-1）xm2-4m+1是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
C．命題“若a+$\frac{1}{a}$=2，則a=1”的逆否命題是假命題
D．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某長方體的三視圖如圖，長度為$\sqrt{10}$的體對角線在正視圖中的長度為$\sqrt{6}$，在側視圖中的長度為$\sqrt{5}$，則該長方體的表面積為3+4$\sqrt{11}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC，a=2，（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥a}\\{x-y≤-1}\end{array}\right.$，且z=x+ay，則（　�。�
A．當a＞0時有最大值B．當a＞1時有最小值
C．當a＜0時有最大值D．當0＜a＜1時有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出下列四個命題：
①已知命題p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命題q：?x∈R，x2＞0，則命題p∧（￢q）為真命題
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a＞b，則2a≤2b-1“
③命題“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，x02+1＜0”
④“x2＞x”是“x＞1”的必要不充分條件
其中正確的命題序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），則tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+a}$（a＞1），討論f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求方程x2+x+1=0所有實數(shù)解所構成的集合．

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