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函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，4]上的值域為
[-2，2]
[-2，2]
．
分析：先判斷函數(shù)在區(qū)間[0，4]上的單調性，由單調性即可求出其最大值、最小值，從而可得其值域．
解答：解：y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，
函數(shù)在[0，2]上單調遞增，在[2，4]上單調遞減，
所以f（x）max=f（2）=2，
又f（0）=f（4）=-2，所以f（x）min=-2，
故函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，4]上的值域為[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．
點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，數(shù)形結合思想是解決該類問題的有力工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域為
[-4，21]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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