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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若動點A、B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

依題意知AB的中點M的集合為與直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0都相等的直線，則M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離，設點M所在直線的方程為l：x＋y＋m＝0，根據平行線間的距離公式得|m＋7|＝|m＋5|m＝－6，即x＋y－6＝0，根據點到直線的距離公式得：M到原點的距離的最小值為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1，D和E分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若C1E⊥B1D，則線段DE長度的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．已知G，E分別為A1B1，CC1的中點，D，F(xiàn)分別為線段AC，AB上的動點（不包括端點）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中點，E是AC的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求異面直線AB與DE所成的角；
（2）若M，N分別為棱AC，BC上的動點，求△DMN周長的平方的最小值；
（3）在三棱錐D-ABC的外接球面上，求A，B兩點間的球面距離和外接球體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱中，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為 和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的取值范圍為

 A.    B.     C.    D.          

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三高考最后模擬考試理數 題型：選擇題

在直三棱柱ABC—ABC中，分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若則線段DE長度的取值范圍為

A．    B．    C．     D．

 

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