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設sin2α＋sin2β＋sinα·sinβ＋sinα＋sinβ，求銳角α，β的值．

答案：
解析：

　　分析1：經(jīng)過適當?shù)呐浞�，化為若干個平方和等于零，然后求出值來．

　　

　　分析2：化為以sinα或sinβ為變量的二次方程，利用有實根的條件來求解．

　　


提示：

由一個等式要定出兩個變量的值一般是不可能的，若能定出，必定有隱含的條件可以利用，這需要仔細地去挖掘，解法1是利用了非負數(shù)的和為零，則這些數(shù)都為零的性質(zhì)．解法2是把等式看做以sin α為變量的二次方程，有實根的必要條件是判別式Δ≥0，要善于發(fā)掘這些隱含條件．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos(α-3π)=
2
4
，則
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos(α-3π)=
2
4
，則
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
值是（　　）
A、-1
B、1
C、-
2
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）當tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．
（2）設f(θ)=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f(
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ為第二象限角，則
1-sin2θ
cosθ-sinθ
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+sin2α）sinβ=sinαcosαcosβ（cosαcosβ≠0），設tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析表達式；
（Ⅱ）若α角是一個三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)f（x）的值域．

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