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17．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程為2x+y=0，則C的離心率為$\sqrt{5}$．

分析 先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得漸近線方程，根據(jù)其中一條的方程求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則離心率可得．

解答 解：根據(jù)題意，由雙曲線的方程$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，則其漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
又由其一條漸近線方程為2x+y=0，則有$\frac{a}$=2，即b=2a，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$；
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線方程中的a，b和c基本關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化簡為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五點法”畫y=f（x）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）請直接寫出①處應(yīng)填的值，并求t的值及函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的單增區(qū)間、單減區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$①
ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
f（x）010-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（4）=0，且當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+e|x|-1的零點的個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有羨除”．劉徽注：“羨除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”現(xiàn)有一個羨除如圖所示，四邊形ABCD、ABFE、CDEF均為等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距離為3，CD與AB間的距離為10，則這個羨除的體積是（　�。�
A．110B．116C．118D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間[45，75）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，則X數(shù)學(xué)期望為1.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{4}{5}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值為$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．把函數(shù)y=sin x（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y-2≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2017年天貓五一活動結(jié)束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動中消費超過3000元的人群的年齡狀況，隨機在當(dāng)?shù)叵M超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查，所得概率分布直方圖如圖所示：記年齡在[55，65），[65，75），[75，85]對應(yīng)的小矩形的面積分別是S1，S2，S3，且S1=2S2=4S3．
（1）以頻率作為概率，若該地區(qū)五一消費超過3000元的有30000人，試估計該地區(qū)在五一活動中消費超過3000元且年齡在[45，65）的人數(shù)；
（2）若按照分層抽樣，從年齡在[65，75），[75，85）的人群中共抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人作深入調(diào)查，求至少有1人的年齡在[75，85）內(nèi)的概率．

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同步練習(xí)冊答案