已知
.
①若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，1－
）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.
①
;②
.
解析試題分析：①根據(jù)復(fù)合函數(shù)中的對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題確定m的取值；②由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二次函數(shù)的圖像解題，判斷區(qū)間端點與對稱軸的位置關(guān)系，注意復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷是本題的關(guān)鍵.
試題解析：①設(shè)
,
要使得函數(shù)
的值域為R，則能取遍所有的正數(shù), 2分
則有
, 4分
解得; 6分
②函數(shù)的底數(shù)是
，那么若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，1－）上是增函數(shù),
函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù), 8分
則有
, 10分
解得. 12分
考點：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
（Ⅲ）若曲線
上存在兩點
使得
是以坐標原點
為直角頂點的直角三角形，且斜邊
的中點在
軸上，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是二次函數(shù)，不等式
的解集是
，且在區(qū)間
上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)在
上的最小值為
，求的表達式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求，使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①
；②
；③
．（以上三式中
均為常數(shù)，且
）
（1）為準確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（2）若
，
，求出所選函數(shù)
的解析式（注：函數(shù)定義域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.
（1）求實數(shù)t的取值范圍；
（2）當
時，求經(jīng)過A、B、C三點的圓F的方程；
（3）過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點，求四邊形
的面積的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)
千件，需另投入成本為
，當年產(chǎn)量不足80千件時，
（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最大值和最小值．
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.若
的定義域為
，求實數(shù)
的取值范圍.
使得對于所有
，
都能被
整除.