【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)A（0，5）且與曲線x2+y2＝5（x＞0）相切于點(diǎn)B，則直線l的方程是_____，設(shè)E是線段OB中點(diǎn)，長(zhǎng)度為
的線段PQ（P在Q的上方）在直線l上滑動(dòng)，則|OP|+|EQ|的最小值是_____.
【答案】2x﹣y+5＝0或2x+y﹣5＝0 
【解析】
由直線與圓相切求出切線的斜率即可得知切線的方程；作出圖象，結(jié)合勾股定理表示出|OP|+|EQ|＝
，所以當(dāng)
時(shí)，|OP|+|EQ|取得最小值.
①顯然直線l的斜率一定存在，所以設(shè)直線l的方程為：y＝kx+5，即kx﹣y+5＝0，
∵直線l與曲線x2+y2＝5（x＞0）相切，∴
，解得：k＝±2，
∴直線l的方程為：2x﹣y+5＝0或2x+y﹣5＝0.
②由①可知，直線l的兩條方程關(guān)于y軸對(duì)稱，所以不妨取直線l的方程為2x﹣y+5＝0，
如圖所示，由勾股定理得，
，
＝
＝
，所以|OP|+|EQ|＝，
當(dāng)時(shí)，|OP|+|EQ|取得最小值，為.
故答案為：2x﹣y+5＝0或2x+y﹣5＝0；.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
得到曲線
，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)
（極坐標(biāo)）且傾斜角為
的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn)，弦
的中點(diǎn)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)號(hào)服從一個(gè)正態(tài)分布，即
.
（1）試求考試成績(jī)
位于區(qū)間
上的概率是多少？
（2）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?/span>
的考生大約有多少人？
（參考數(shù)據(jù)：
；
；
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)，其中a＞1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的增減性；
（3）當(dāng)
時(shí)，f（x）的值域是（1，＋∞），求n與a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的某種容器的體積為
，它是由圓錐和圓柱兩部分連結(jié)而成的，圓柱與圓錐的底面圓半徑都為
.圓錐的高為
，母線與底面所成的角為
；圓柱的高為
.已知圓柱底面造價(jià)為
元
，圓柱側(cè)面造價(jià)為
元，圓錐側(cè)面造價(jià)為
元.
（1）將圓柱的高
表示為底面圓半徑
的函數(shù)，并求出定義域；
（2）當(dāng)容器造價(jià)最低時(shí)，圓柱的底面圓半徑為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)F1，F2是橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，直線y＝kx（k＞0）與橢圓C交于A，B.已知橢圓C的焦距是2，四邊形AF1BF2的周長(zhǎng)是4
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AF1，BF1分別與橢圓C交于M，N，求△MNF1面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱
中，底面
為等腰梯形， 
， 
， 
， 
， 
、
、
分別是棱
、
、
的中點(diǎn).
（1）證明：直線
平面
；
（2）求證：面
面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字
，
，
，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.
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