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已知sin(+2α)·sin(-2α)=,α∈(,)，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．

解：由sin(+2α)·sin(-2α)=sin(+2α)·cos(+2α)=sin(+4α)= cos4α=,得cos4α=.又α∈(,),所以α=.于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+=-cos2α+=-(cos2α+2cot2α)=-(cot+2cot)=-(--2)=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
2
3
3
，那么sinθ的值為
 
，cos2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-x)=
3
3
，則cos2x=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-α)=
3
5
，則cos（π-α）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
+θ)=
3
5
，則cos（2θ-π）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
，且cosα＜0，那么tanα等于（　　）

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