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已知過拋物線的焦點(diǎn)直線與交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)是拋物線上異于的任意一點(diǎn)，直線與拋物線C的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)，

求的值．


解：

（Ⅰ）的焦點(diǎn)為，設(shè)，，的中點(diǎn)。

的方程為：。

聯(lián)立方程組化簡得：，得。

，，

中點(diǎn)的軌跡方程：。                            ………………4分

（Ⅱ）設(shè)，則直線的方程為：，

當(dāng)時(shí)，。即點(diǎn)橫坐標(biāo)為，

同理可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為。                        ………………8分

所以=     ………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記．

（I）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（Ⅱ）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合，

集合．

（1）求集合；

（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在區(qū)間[-1,1]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足的概率是(    )

A.               B.             C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足

則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若復(fù)數(shù)（為實(shí)數(shù)，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則

   A.7             B.-7           C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3 張，要

求這 3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為(　　)

A.232           B.252          C.472           D.484

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若的展開式中含項(xiàng)，則最小自然數(shù)是（   ） 

A．2        B．5        C．7        D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（II）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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