Question

在湖面上高h(yuǎn) m處，測(cè)得云的仰角為α，而湖中云之影(即云在湖中的像)的俯角為β，試證云高為m．

Answer 1

答案：
解析：

如圖，設(shè)湖面上高h(yuǎn)m處為A，測(cè)得云的仰角為α，而C在湖中的像D的俯角為β，CD與湖面交于點(diǎn)M，過A的水平線交CD于點(diǎn)E．設(shè)云高CM＝x，則CE＝x－h(huán)，DE＝x＋h．因?yàn)?I>AE＝(x－h(huán))cotα且AE＝(x＋h)·cotβ，所以(x－h(huán))cotα＝(x＋h)cotβ，所以