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18．化簡(jiǎn)：$\frac{1+sin2α}{cosα+sinα}$．

分析 利用二倍角公式化簡(jiǎn)后，根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式即可化簡(jiǎn)．

解答 解：$\frac{1+sin2α}{cosα+sinα}$=$\frac{（cosα+sinα）^{2}}{cosα+sinα}$=cosα+sinα=$\sqrt{2}$sin（$α+\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．利用|z2|=z•$\overline{z}$解下列各題：
（1）若|z|=1，求證：|$\frac{α-z}{1-\overline{α}z}$|=1（其中α∈C）；
（2）若|z|=1，求|z2-z+1|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．曲線y=xsinx在點(diǎn)（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）處切線與x軸及直線x=π所圍成三角形面積為$\frac{1}{2}{π}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)-π≤α≤π，點(diǎn)P（1，1）到直線xcosα+ysinα=2的最大距離是$2+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知在△ABC中，b=2c，角A的平分線長(zhǎng)m，m=kc，則k的取值范圍是k∈（0，$\frac{4}{3}$）．

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3．有4男2女共6個(gè)人，分男女入住三個(gè)房間，每個(gè)房間入住兩人，有36種入住方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知兩點(diǎn)A（3，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則xy（　　）
A．無最小值且無最大值B．無最小值但有最大值
C．有最小值且無最大值D．有最小值且有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．當(dāng)x＜0時(shí)，y=$\frac{3x}{{x}^{2}+x+1}$的最小值為-3．

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8．已知直線l的方程是y=k（x-1）-2，若點(diǎn)P（-3，0）在直線l上的射影為H，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OH|的最大值是（　�。�
A．5+$\sqrt{2}$B．3+2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}+\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$

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