如圖,直三棱柱
中,
,
為
中點(diǎn)，求直線
與平面
所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為
.點(diǎn)
分別是棱
上共面的四點(diǎn)，平面
平面
，
平面
.
證明：
若
，求四邊形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知四棱錐
，底面
為矩形，側(cè)棱
，其中
，
為側(cè)棱
上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如下圖所示．
（1）求證：
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側(cè)棱長為3
，點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)F在側(cè)棱BB1上，且AE=2，BF=．
（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱柱
的側(cè)棱與底面垂直，且
，
，
，
，點(diǎn)
、
、
分別為
、
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD
底面ABCD，側(cè)棱
，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：PE平面ABCD：
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：
（3）求平面PAB與平面PCD所成的二面角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，
，
，
是
的中點(diǎn)，△
是等腰三角形，
為
的中點(diǎn)，
為
上一點(diǎn)．
（1）若
∥平面，求
；
（2）求直線和平面所成角的余弦值．
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.
的垂線比較難以找到，但題中有
兩兩相互垂直，因此我們可以以他們?yōu)樽鴺?biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，用向量法求出直線與平面所成的角．這樣本題關(guān)鍵是求出平面
，向量
與向量
與平面
,
：
+2分
+4分 令
,則
+6分
+10分 
+12分
中，
、
分別為
,
中點(diǎn)。
與
所成角的大小;
平面
。
是邊長為2的正方形，
平面
，
,且
.
平面
;
平面
;
的體積。