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若a和b是計算機在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的隨機數(shù)，那么函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域為R（實數(shù)集）的概率為（　�。�
A、
1+2ln2
4
B、
3-2ln2
4
C、
1+ln2
2
D、
1-ln2
2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：運用函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域為R（實數(shù)集），求出a，b的范圍，再由幾何概概型的概率公式，即可得到．
解答： 解：由已知，a和b是計算機在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的隨機數(shù)，對應(yīng)區(qū)域的面積為4，
因為函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域為R（實數(shù)集），所以（ax2+4x+4b）能取得所有的正數(shù)，所以
a＞0
△=16-16ab≥0
，解得ab≤1且a＞0，對應(yīng)的區(qū)域面積為
∫
2
1
2
(2-
1
a
)da=（2a-lna）|
 
2
1
2
=3-2ln2；
由幾何概型的公式得
3-2ln2
4
；
故選B．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（0，2）上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)a和b所對就圖形的面積，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-9
x-3
，y=x+3
B、y=
x2
-1，y=x-1
C、y=x+1，y=t-1
D、y=
3t3
，y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，滿足2cos2
A
2
=
3
sin A；（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，0）和B（0，2）在直線y=kx+k-1的同側(cè)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-3）∪（1，+∞）
C、（-1，3）
D、（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參加英語口語測試的1 000名學(xué)生編號為000，001，002，…，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000，001，002，…，019，且第一組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個編號為（　�。�
A、700B、669
C、676D、695

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（
1
ax
-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[tan（-
19π
6
，sin（-
19π
6
）]；若函數(shù)f（x）=
x2+mx+m
的定義域為R，記實數(shù)m的取值集合為B，集合C={x|a+1＜x＜2a}，a為實數(shù)．
（1）求集合A，B及A∪B．
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（
1
x
-1）的定義域為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的邊長及棱的長度均為2，求：
（1）異面直線AC及A1B1的距離．
（2）點C1到平面A1BC的距離；
（3）三棱錐C1-A1BC的體積．

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同步練習(xí)冊答案