Question

△ABC中，已知：，且，則的值是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知，結(jié)合正弦定理可得，a：b：c=1：1：，由可得三角形的三邊為1，1，，∠A=∠B=45°，∠C=90°，利用向量的數(shù)量積的定義代入可求
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103172757907086235/SYS201311031727579070862009_DA/4.png">，
由正弦定理可得，a：b：c=1：1：
所以ABC以∠C為直角的直角三角形
由可得三角形的三邊為1，1，，∠A=∠B=45°，∠C=90°
==-2
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查平面向量的數(shù)量積的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是由正弦定理求出三角形的邊及各角，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是把三角形的內(nèi)角當(dāng)成向量的夾角．