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設(shè)的定義域為，且滿足，，有，當時，。

（1）求的值；

（2）證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

解：（1）令，則

（2）且時，，因為，又當時，，所以，所以在上單調(diào)增。

（3）令，則；令，則

所以，所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足條件f（4）＝1，對于任意，∈，有f（·）＝f（）＋f（），當＞時，有f（）＞f（）．

　�。�1）求f（1）的值；

　　（2）如果f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，求x的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足條件f（4）＝1，對于任意，∈，有f（·）＝f（）＋f（），當＞時，有f（）＞f（）．

　�。�1）求f（1）的值；

　�。�2）如果f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，求x的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的定義域為，且滿足

（1）求及的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，且，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，有，若存在求出常數(shù)，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題:

①函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù).

②函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為（1，）.

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為.

④ 設(shè)函數(shù)定義域為R且滿足則它的圖象關(guān)于 軸對稱.

⑤一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1.

其中正確的命題序號是   ★  

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