Question

已知△ABC的頂點(diǎn)A(x，y)，B(－1,0)，C(1,0)，若△ABC滿足的條件分別是：

(1)△ABC的周長是6；(2)∠A＝90°；(3)k_AB·k_AC＝1；(4)k_AB－k_AC＝－2.下列給出了點(diǎn)A的軌跡方程：

其中與條件(1)(2)(3)(4)分別對(duì)應(yīng)的軌跡方程的代碼依次是(　　)

A．(a)(b)(c)(d)　　　　　　　      B．(c)(a)(d)(b)

C．(d)(a)(b)(c)                    D．(c)(a)(b)(d)

Answer 1

解析：由△ABC的周長是6，|BC|＝2，可知點(diǎn)A位于以B，C為焦點(diǎn)的橢圓上，y≠0，與(c) 相對(duì)應(yīng)；由∠A＝90°，可知點(diǎn)A位于以B，C為端點(diǎn)的圓x²＋y²＝1(y≠0)上；由k_AB·k_AC＝1，化簡得x²－y²＝1(y≠0)；顯然(4)與(d)相對(duì)應(yīng)．

答案：D