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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）用定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞減；

（Ⅱ）結(jié)合單調(diào)性，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ），.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）單調(diào)性的證明必須按照定義證明，其步驟分為：取值、作差、變形、定號、對照定義下結(jié)論.（Ⅱ）知道了函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，求最值就很容易.

試題解析：（Ⅰ）證明：設(shè)是區(qū)間上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)且 2分

5分

∵ www.ks5u.com∴，，

∴，即.

在上是單調(diào)減函數(shù) 8分

（Ⅱ）在上是單調(diào)減函數(shù)，

∴ 10分

12分

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M=，則下列關(guān)系式正確的是（ ）

（A）0M （B）M （C）M （D）M

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函數(shù)在上最小值為（ ）

A.0 B. C. D.以上都不對

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函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么，

A.-2 B.2 C.1 D.無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省臨沂市四校聯(lián)考高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則正確的是

A． B． C．Ф D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若集合滿足，則這樣的集合有____________個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省贛州市十二縣高二上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

10、在空間直角坐標(biāo)系O ?xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，且該四面體的俯視圖為下圖，則左視圖為( )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；

（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；

（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；

（4）直線與垂直的等價(jià)條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號 （寫出所有真命題的序號）．

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同步練習(xí)冊答案