Question

已知兩直線的極坐標(biāo)方程和，則兩直線交點的極坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進行判斷．
解答：解：∵
∴ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐標(biāo)方程為x+y=1，
化成直角坐標(biāo)方程為y=x，
∴兩直線交點的極坐標(biāo)為（，），
它的極坐標(biāo)是：．
故填：．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．