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空間兩直線l，m在平面α，β上射影分別為a1，b1和a2，b2，若a1∥b1，a2與b2交于一點(diǎn)，則l和m的位置關(guān)系為


  1. A.
    一定異面
  2. B.
    一定平行
  3. C.
    異面或相交
  4. D.
    平行或異面
A
分析：因?yàn)榭臻g兩直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面．由容易的平行、相交入手檢驗(yàn)即可．
解答：若l∥m，則a2與b2不可能交于一點(diǎn)；
若l與m相交，則不可能有a1∥b1．
所以l和m一定異面．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的空間想象能力及反證法思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、空間兩直線l，m在平面α，β上射影分別為a1，b1和a2，b2，若a1∥b1，a2與b2交于一點(diǎn)，則l和m的位置關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在空間, 已知兩條異面直線l 和m在平面α內(nèi)的射影是直線l＇和m＇, 那么

[　　]

A.l＇和m＇一定是兩條相交直線

B.若l＇⊥m＇, 則l⊥m

C.若l⊥m, 則l＇⊥m＇

D.若平面α垂直于l 和m的公垂線, 則l＇和m＇是兩條相交直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

空間兩直線l，m在平面α，β上射影分別為a1，b1和a2，b2，若a1∥b1，a2與b2交于一點(diǎn)，則l和m的位置關(guān)系為（ ）
A．一定異面
B．一定平行
C．異面或相交
D．平行或異面

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同步練習(xí)冊答案