Question

函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除兩個選項，再看此函數(shù)與直線y=x的交點情況即可作出正確的判斷．

解答： 解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除CD；
又當x

π

2

=時，x+cosx=x，
即f（x）的圖象與直線y=x的交點中有一個點的橫坐標為

π

2

，排除A．
故選：B．

點評：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．