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在等差數(shù)列中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8=(    )

A.45

B.75

C.180

D.300

 

答案:
解析:

解法一  。

從而,

故前13項之和最大,最大值是169

解法二  S17=S9,則a10+a11+…+a17=0。

再由下標性質得:4(a13+a14)=0,a13=a14,a1>a2>…a13>0a14<0,

S13最大,同上求得S13=169。

解法三 

Sn的圖象是開口向下的拋物線上一群離散的點,最高點的縱坐標為,

S13最大(如上圖所示)。

 


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B.75

C.180

D.300

 

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