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13．總體X的均值μ和方差σ2均存在，但是未知，且σ2＞0，X1、X2，…，Xn為X的一個樣本，求μ，σ2的矩估計量．

分析 由統(tǒng)計學知識知μ的矩估計量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$，σ2的矩估計量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X1-$\overline{X}$）2+（X2-$\overline{X}$）2+…+（Xn-$\overline{X}$）2，由此結(jié)合已知能求出μ，σ2的矩估計量．

解答 解：∵總體X的均值μ和方差σ2均存在，且σ2＞0，
X1、X2，…，Xn為X的一個樣本，
∴μ的矩估計量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$=$\frac{1}{n}$（X1+X2+…+Xn），
σ2的矩估計量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X1-$\overline{X}$）2+（X2-$\overline{X}$）2+…+（Xn-$\overline{X}$）2]=$\frac{1}{n}$$\sum_{i}^{n}$（Xi-$\overline{X}$）2．

點評 本題考查均值和差的矩估計量的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意μ，σ2的矩估計量的定義的合理運用．

練習冊系列答案
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2．兩角和與差的三角函數(shù)公式的理解：
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