Question

計算：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉4）=

5

3

．

Answer 1

分析：利用換底公式化為常用對數(shù)，通分后進行化簡計算．

解答：解：：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉4）
=(

lg3

lg4

+

lg3

lg8

)(

lg2

lg3

+

lg4

lg9

)=(

lg3

2lg2

+

lg3

3lg2

)(

lg2

lg3

+

2lg2

2lg3

)=

5lg3

6lg2

•

2lg2

lg3

=

5

3

．
故答案為

5

3

．

點評：本題考查換底公式的應(yīng)用，對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．