若直線y=kx+b與拋物線x
2=4y相交于A、B兩點，且|AB|=4，
（1）試用k來表示b；
（2）求
中點M離x軸的最短距離．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）聯(lián)立方程得：x2-4kx-4b=0，利用韋達定理，弦長公式求解．
（2）求出AB中點M的坐標，表示中x1+x2=4k，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求解．
解答：
解：（1）設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）
，化簡得：x
2-4kx-4b=0，x
1+x
2=4k，x
1x
2=4b，
∵|AB|=4，∴
=4，即（1+k
2）（k
2+b）=1，
b=
-k2，
（2）x
1+x
2=4k，x
1+x
2=4k，AB中點M，
中點M離x軸的距離
=
+b=2k
2+b=k
2+
=k
2+1+
-1≥2-1=1
所以
中點M離x軸的最短距離為1．
點評：本題綜合考查了運用方程組，韋達定理，弦長公式，借助不等式求解最值的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)f（x）=
若f（-4）=f（0），則函數(shù)y=f（x）-ln（x+2）的零點個數(shù)有
個．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=mx3+2nx2-12x的減區(qū)間（-2，2）
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（2）求過點A（1，-11）且與曲線y=f（x）相切的切線方程；
（3）過點A（1，t）是否存在曲線y=f（x）相切的3條切線，若存在求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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已知“命題p：x≤m”是“命題q：x
2+3x-4＜0”成立的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
（用區(qū)間表示）
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題型：
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（1）若a=3，求曲線y=f（x）在P（1，-3）處的切線方程；
（2）若f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證：x1•x2＞e2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=g（x），如果f（ab）=f（a）+f（b），則有（ ）
| A、g（ab）=g（a）•g（b） |
| B、g（a+b）=g（a）+g（b） |
| C、g（a+b）=g（a）•g（b） |
| D、g（ab）=g（a）+g（b） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，若f（a）=
，則f（-a）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|mx
2+2x+3=0}中有且只有一個元素，則m的取值集合為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)y=x-2的值域為[-3，2]，則它的定義域為（ �。�
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|x≤-1} |
| C、（-1，0） |
| D、[-1，4] |
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