Question

19．已知角α終邊上一點P（1，-2），求$\frac{sin（π+α）cos（α-\frac{π}{2}）}{cos（2π-α）sin（\frac{11π}{2}+α）}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)定義求出tanα=$\frac{y}{x}$=-2，再利用誘導(dǎo)公式化簡，代值計算即可．

解答 解：∵角α終邊上一點P（1，-2），
∴tanα=$\frac{y}{x}$=-2，
∴$\frac{sin（π+α）cos（α-\frac{π}{2}）}{cos（2π-α）sin（\frac{11π}{2}+α）}$=$\frac{-sinαsinα}{-cosαcosα}$=$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$=tan²α=4．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．